Lo spettro
di un segnale (e quindi la forma stessa del
segnale) può essere modificato se sottoposto
ad unoperazione di filtraggio. Un filtro
è appunto un dispositivo che opera una
trasformazione sulla struttura spettrale di un
segnale, trasmettendone una parte ed eliminandone
le parti restanti. In altre parole un filtro ha la
proprietà di agire, modificandola, sulla
ampiezza delle componenti, lasciando inalterata la
loro frequenza. Consideriamo ad esempio un segnale
periodico le cui armoniche abbiano tutte la stessa
ampiezza, cioè le cui righe spettrali siano
tutte della stessa altezza (A).
Esistono quattro modalità tipiche di
trasformarlo con unoperazione di filtraggio.
Se il filtro trasmette solo le armoniche aventi
frequenza inferiore alla cosiddetta
frequenza
di taglio
(ft),
si parla di filtraggio passa-basso
(B);
si parla invece di filtraggio passa-alto
(C)
quando sono trasmesse solo le armoniche di
frequenza superiore a quella di taglio. Quando le
armoniche trasmesse sono quelle di frequenza
compresa fra due frequenze di taglio si
parla di filtraggio passa-banda
(D);
mentre se le armoniche comprese fra due frequenze
di taglio vengono eliminate si tratta di un
filtraggio elimina-banda
(E).
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Le
trasformazioni spettrali descritte sono realizzate
da filtri ideali; per esempio un filtro passa basso
ideale, come si è visto, trasmette senza
attenuazione tutte le frequenze inferiori a
ft, ed elimina
completamente tutte quelle superiori. In
realtà non esistono filtri ideali: ogni
filtro «reale» inizia ad attenuare
(leggermente) in prossimità della frequenza
di taglio e dopo di questa opera una attenuazione
progressiva (più o meno marcata) e non una
drastica eliminazione. Nel caso dei filtri reali,
la frequenza di taglio
ft, è definita
come la frequenza a cui il filtro attenua di 3 dB
il livello di ampiezza massimo. Inoltre il tasso di
attenuazione oltre la frequenza di taglio viene
chiamata pendenza
e si misura in dB per ottava (dB/oct).
Quanto più la pendenza di un filtro (reale)
è grande, tanto più esso si avvicina
al corrispondente filtro ideale. Nel caso di un
filtro passa-banda, in alternativa alle due
frequenze di taglio è più usato il
parametro larghezza
di banda,
o banda
passante,
definito come la differenza fra le frequenze di
taglio stesse.
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Inoltre,
nel caso di un filtro passa-banda simmetrico un
ulteriore suo parametro caratteristico è la
frequenza
centrale
(fc),
definita come la media delle due frequenze di
taglio. Spesso nei passa-banda simmetrici la
«simmetria» non è definita su una
scala lineare di frequenza, bensì su una
scala logaritmica del «valore
percentuale» di frequenza.
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La tabella
illustra i «valori preferenziali» di
frequenza (centrale) utilizzati negli analizzatori,
rispettivamente, «di ottava», di
«1/2 ottava». di «1/3
dottava».Questa serie di frequenze
è intesa per misure acustiche e non concerne
il campo musicale. Come base di tutte e tre le
serie di frequenze preferenziali è stata
scelta (come è tradizione in acustica) la
frequenza di 1000 Hz. Si noti che in queste serie
di valori di frequenza si utilizza un
«incremento percentuale» costante e non
un «incremento assoluto» costante. Per
esempio, nella scala «di ottava», un dato
valore di frequenza è pari al 200% del
valore precedente, cioè lincremento
(percentuale costante) è del 100% e ad esso
corrispondono incrementi assoluti (in Hz) crescenti
col crescere della frequenza.
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Laltra
tecnica fa ricorso ad un singolo filtro passa-banda
di cui viene fatta variare nel tempo la frequenza
centrale: in tal modo il filtro compie una
«esplorazione» della scala di frequenza e
misura in successione lampiezza (e la
frequenza) di ciascuna armonica. In questo caso
lanalisi avviene in tempo
differito,
cioè intercorre un certo ritardo fra
limmissione del segnale e la definizione
completa del suo spettro. E importante,
perché il filtro passa-banda estragga
ciascuna armonica singolarmente, che la sua
larghezza di banda sia inferiore
allintervallo di frequenza che separa due
armoniche adiacenti; in altre parole la larghezza
di banda deve essere inferiore alla frequenza del
segnale complesso periodico da analizzare. In tal
caso si dice che il filtro è a
banda
stretta.
Di contro si parla di filtri a banda
larga,
quando la loro larghezza di banda è maggiore
della frequenza del segnale, per cui essi misurano
nello stesso tempo due o più armoniche del
segnale. In questo caso, si ottiene un risultato
(spettrale) che è ancora largamente
utilizzabile in Fonetica.
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Rappresentazione
schematica della tecnica di analisi di un
segnale complesso periodico composto da
due armoniche ad opera di un filtro
passa-banda che «esplora»
lasse delle frequenze.
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