Un classico
esempio di sorgente sonora è il diapason in
vibrazione; il movimento compiuto da uno dei suoi
rebbi è di tipo sinusoidale.
Infatti se si riporta in un diagramma cartesiano,
per esempio, lampiezza dello spostamento di
un rebbio dalla sua posizione di equilibrio in
funzione del tempo, si ottiene una curva di forma
sinusoidale.
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Se al
rebbio del diapason è connesso un pistone
coassiale ad un tubo, il sistema costituisce una
sorgente di onde sonore piane, di forma sinusoidale
che si propagano allinterno del tubo stesso.
I segmenti perpendicolari alla direzione di
propagazione (e quindi allasse del tubo) sono
dei fronti donda. Se si fosse schematizzata
la stessa situazione prima che il diapason
fosse stato messo in vibrazione (cioè in
assenza di suono) questi fronti donda
sarebbero risultati equidistanti. La
rappresentazione relativa ad un dato istante
successivo allentrata in azione della nostra
sorgente sonora, mostra delle zone di condensazione
e delle zone di rarefazione dei fronti donda
(in sostanza, delle particelle daria);
è intuitivo attribuire alle prime una
variazione positiva di pressione e,
rispettivamente, alle seconde una variazione
negativa rispetto alla pressione atmosferica. La
pressione acustica istantanea Pi,
in un piano perpendicolare allasse del
diapason stesso, e anch'essa descritta da una curva
di forma sinusoidale.
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Il termine
«variazione» è per convenzione
sottinteso ogni qualvolta al termine
«pressione» si affianchi laggettivo
«acustica» o «sonora». La
pressione acustica istantanea, Pi,
descrive un ciclo completo di oscillazione nel
tempo T,
chiamato periodo
e misurato in secondi. In genere si dice che un
segnale che varia nel tempo, f(t),
è periodico se si riproduce identico a se
stesso a intervalli di tempo uguali, cioè:
f(t)
= f(t+T).
La pressione Pi
sulla sezione piana considerata è nulla
prima che questa sia raggiunta dallonda
sonora, poi aumenta, passa per un valore
massimo (ampiezza
A o valore
di picco),
poi decresce, ripassa per il valore zero, raggiunge
un valore minimo negativo (uguale, in valore
assoluto, a quello massimo A) e, nuovamente aumenta
per annullarsi; dopo di che il ciclo si riproduce
identico a se stesso fino a quando il diapason
continua a vibrare. Il numero di oscillazioni
effettuate in 1 secondo dalla pressione acustica
istantanea si chiama frequenza dellonda
sonora, è misurato in Hertz
(abbreviato Hz)
ed è linverso del periodo:
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Pertanto un
suono sinusoidale è specificato in modo
univoco dal valore massimo (valore di picco) della
pressione acustica istantanea e dalla sua
frequenza
(o dal suo periodo). Le onde sinusoidali di
frequenza compresa fra 20
Hz e 20 kHz
(questa gamma di frequenze è chiamata
campo
di udibilità)
sono percepibili dallorecchio (purché
abbiano unampiezza sufficiente ad eccitare il
sistema uditivo): solo in questo caso si parla di
onde
sonore;
altrimenti si parla esclusivamente di
onde
acustiche,
infrasonore
se di frequenza inferiore a 20 Hz ed
ultrasonore
se di frequenza superiore a 20 kHz. Il fronte
dellonda acustica in esame si sposta nel tubo
alla velocità v,
che in aria, a una temperatura di 20°C, vale
approssimativamente 343 m/s. Dato che un ciclo di
oscillazione è effettuato in un tempo T, lo
spostamento corrispondente dellonda sonora,
chiamato lunghezza
donda,
simboleggiato con l
e misurato in metri, sarà:
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Se in un
diagramma cartesiano si rappresenta la pressione
acustica Pi
in funzione della distanza dalla sorgente ad un
certo istante, si ottiene ancora una curva
sinusoidale equivalente precedente (che
rappresentava la, variazione di Pi
in funzione del tempo e su una certa sezione del
tubo).
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Il
nomogramma permette di passare facilmente
dalla frequenza alla lunghezza donda (e
viceversa) di un suono emesso in aria ( con una
pressione atmosferica Pa
= 760 mm Hg e una temperatura di 20°C).
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Nel caso di
un segnale sinusoidale, come si è visto, il
valore di picco dellampiezza - unitamente al
valore di frequenza - caratterizza in modo univoco
la pressione acustica, o qualsiasi altra grandezza
fisica che vari in tale modo. La stragrande
maggioranza dei suoni della realtà fisica
che ci circonda (compresi quelli del linguaggio)
non sono però di forma sinusoidale: essi
sono di forma complessa (diversa, cioè, da
quella sinusoidale) e possono essere ancora
periodici (nel senso della definizione data
più sopra) oppure aperiodici. Consideriamo
il segnale complesso periodico (A)
(disegnato a tratto pieno) di cui è
rappresentato un periodo: si vede immediatamente
che il valore di picco non è più in
grado di caratterizzarlo esattamente per la forma
irregolare e per lasimmetria che presenta
rispetto allasse dei tempi. Per poter ancora
utilizzare un singolo valore di ampiezza che in
qualche modo dia conto del perché un suono
è più «forte» di un altro,
si ricorre - nel caso dei segnali complessi - ad
altri due tipi di valori di ampiezza, entrambi
caratterizzati dal non essere un determinato valore
istantaneo bensì un certo valore medio
calcolato a partire da tutti i valori istantanei
che il segnale assume durante un periodo. Il valore
medio (B)
viene definito come larea compresa fra il
segnale e lasse dei tempi (area rettangolare
tratteggiata), divisa per il periodo. Il valore
efficace, di più usuale utilizzazione, viene
definito (C)
come la radice quadrata dellarea compresa fra
il segnale elevato a quadrato e lasse dei
tempi (area rettangolare tratteggiata) divisa per
il periodo. Si noti che il valore efficace
così definito (come, peraltro, il valore
medio) è funzione solo delle ampiezze
istantanee del segnale ed è quindi
indipendente dalla sua frequenza. Spesso, a meno di
specifica menzione, il termine pressione acustica,
P,
indica la pressione acustica efficace (valore
efficace della pressione acustica istantanea
Pi).
Nel caso di un segnale sinusoidale, lampiezza
media è pari a 0,636 dellampiezza di
picco, mentre lampiezza efficace vale 0,707
lampiezza di picco. L a pressione sonora si
esprime (nel Sistema
Internazionale)
nella stessa unità di misura della pressione
atmosferica, cioè in
«Newton
al metro quadrato»
(N/m2)
, unità chiamata anche
«Pascal»
(P) .
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